Taju kankaalla

Tieto käsitetään useimmin analyyttiseksi tiedoksi. Tällainen analyyttinen tieto selittää ilmiöitä maailmassa ja auttaa meitä ennakoimaan tulevaa. Luonteenomaista sille on ilmiöiden purkaminen perusosasiinsa. Matematiikka on hyvä esimerkki. Perusmatematiikka eristää lukumäärän omaksi kokonaisuudekseen ja käsittelee sitä ja vain sitä. Yhteenlaskulla 1+1=2 ei ole suoranaista vastinetta todellisuudessa, koska kyseessä on aina kahden asian tai esineen laskeminen yhteen: kun lisäämme omenan rinnalle toisen omenan, saamme kaksi omenaa. Tällöin voimme abstrahoida, eristää, tästä tapahtumasta lukumäärän ja unohtaa yhteenlaskettavien asioiden todellisuuden, "omeniuden". Näin saamme numeraalisen yhtälön, jonka avulla voimme sitten käsitellä vaikkapa laajempia omenajoukkoja todellisia omenoita paikalle raahaamatta.

Maailma ei kuitenkaan ole sama kuin siitä tehty abstraktio. Numeroita ei sinällään todellisuudessa ole - ainakaan havaittavassa mielessä. On vain asioita ja esineitä.
Emme havaitse myöskään palloa geometrisena muotona - vain eri aineista tehtyjä palloja, joita yhdistää toisiinsa tietty muoto. Tätä muotoa emme itsessään voi nähdä.

Kaikki muukin analyyttinen tieto redusoi todellisuutta, erottaa siitä merkitykselliset tekijät ja käsittelee niitä ikänkuin ne olisivat erillään koko todellisuudesta. Sen rinnalla voidaan puhua myös toisenlaisesta tiedosta, intuitiivisesta ja synteettisestä tiedosta, joka perustuu välittömään kokonaisvaltaiseen varmuuteen ja oivallukseen asioitten tilasta - esim. omasta olemassaolostamme ja minuudestamme.

Todeksi tiedetty ei ole aina todistettavissa. Vaikka meillä on intuitiivinen tieto olemassaolostamme, on mahdotonta osoittaa aukottomasti, ettei maailma olisi olemassa vain yhden ajattelevan subjektin ajatuksissa, ettei koko maailma olisi vain Brahman unta ja me siis vain jonkun olennon kuvitelma.

Analyyttisen ja intuitiivisen tiedon välinen tärkein ero löytyy, kun pohdimme niiden tuottaman tiedon todistettavuutta. Todistaminen on prosessi, jossa osoitamme analyyttisesti, että jokin väite pitää paikkansa lähtemällä liikkeelle aksioomista eli perusväitteistä ja etenemällä oikeina pidettyjen päättelysääntöjen avulla johtopäätöksiin. Näin tapahtuu matematiikassa ja myös logiikassa. Perusaksioomista johdetaan päättelysääntöjen avulla uusia väittämiä, jotka ovat tosia ja systeemin sisällä todistettavia.

(Kuuluisa matemaatikko Kurt Gödel osoitti kuitenkin, että koko systeemin todistaminen oikeaksi systeemin sisältä lähtien on mahdotonta. Aukoton todistelu voidaan rakentaa vain aksioomien varaan, väitelauseitten, joita ei itsessään enää voi todistaa oikeiksi. Ne on ensin hyväksyttävä tosiksi, jotta niiden päälle voidaan rakentaa järjestelmä, joka on siis tosi, jos ja vain jos oletamme aksioomat tosiksi.( Gödelin mukaan aksiomaattista järjestelmää ei voida todistaa ristiriidattomaksi sen omien aksioomien avulla. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että matematiikkaa ei voida osoittaa ristiriidattomaksi matematiikan keinojen avulla.)

Nykyaikainen länsimainen ajattelu pitää helposti analyyttista tietoa jotenkin varmempana kuin intuitiivista ja kokonaisvaltaista tietoa, ja samalla tiedon korkeimpana muotona. Numeroina ilmaistu havainto mielletään usein jotenkin arvokkaammaksi ja varmemmaksi kuin kokonaisvaltainen arviointi. Tällaisessa kulttuurissa myös uskolle on esitetty vaatimus tulla todistetuksi oikeaksi. Jos tämä ei onnistu, kyse on "luulosta" tai satuilusta.

Oikeaksi todistaminen tapahtuu analyyttisen tiedon kautta. Olemme huomaamatta joutuneet kehäpäättelyyn. Onko olemassa intuitiivista tietoa, vastakohtana analyyttiselle tiedolle? Jos on, se pitäisi todistaa. Todistamisen pitää tapahtua analyyttisen tiedon kautta. Koska todistaminen ei onnistu näin, ei intuitiivista tietoa voi olla olemassa. Päätelmä (vain analyyttista tietoa on olemassa) on arvoton, koska se sisältyy lähtökohtaan (vain analyyttinen todistus kelpaa tiedon lähteeksi).

Tämä tästä tällä kertaa...